5) Напишите уравнение окружности с центром C(−2;−1), если эта окружность проходит через точку A(1;3).

Квадрат радиуса равен квадрату расстояния от центра до точки окружности: \(r^2=(1-(-2))^2+(3-(-1))^2=3^2+4^2=25\).

Подставляем центр \((-2;-1)\) и \(r^2=25\) в уравнение окружности:

\((x+2)^2+(y+1)^2=25\).

Ответ: \((x+2)^2+(y+1)^2=25\).