5. Найдите длину дуги окружности радиуса 8 см, ограниченную центральным углом 45°.

Решение:

Длина дуги (L) окружности вычисляется по формуле:

\[ L = \frac{\pi \cdot R \cdot \alpha}{180^\circ} \]

Где R — радиус окружности, а α — центральный угол в градусах.

В данном случае R = 8 см и α = 45°.

Подставляем значения в формулу:

\[ L = \frac{\pi \cdot 8 \text{ см} \cdot 45^\circ}{180^\circ} \]

Вычисляем:

\[ L = \frac{\pi \cdot 8 \cdot 45}{180} \text{ см} = \frac{360 \pi}{180} \text{ см} = 2\pi \text{ см} \]

Ответ: 2π см