5. Найдите градусную меру угла ОКС.

В круге \( \angle BOC \) — центральный угол, опирающийся на дугу BC. \( \angle BKC \) — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу BC.

\( \angle BKC = \frac{1}{2} \angle BOC \).

У нас есть \( \angle BOK = 44^{\circ} \) и \( \angle CBO = 20^{\circ} \).

В треугольнике BOC, OB = OC (радиусы), значит, он равнобедренный.

\( \angle OBC = \angle OCB = 20^{\circ} \).

Сумма углов в треугольнике BOC:

\( \angle BOC + \angle OBC + \angle OCB = 180^{\circ} \)

\( \angle BOC + 20^{\circ} + 20^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle BOC + 40^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle BOC = 140^{\circ} \).

Угол \( \angle OKC \) является частью угла \( \angle BOC \). Из рисунка видно, что \( K \) находится внутри угла \( BOC \).

\( \angle OKB + \angle BKC = \angle BOC \).

В треугольнике OBK, \( \angle OBK = \angle OBC - \angle KBC \). Неизвестно.

Вернёмся к условию: \( \angle BOK = 44^{\circ} \) и \( \angle CBO = 20^{\circ} \).

В треугольнике OBC: \( \angle OBC = \angle OCB = 20^{\circ} \). \( \angle BOC = 180^{\circ} - (20^{\circ} + 20^{\circ}) = 140^{\circ} \).

Мы ищем \( \angle OKC \). \( \angle OKC = \angle BOC - \angle BOK \).

\( \angle OKC = 140^{\circ} - 44^{\circ} = 96^{\circ} \).

Ответ: 96°.