6. Найдите сторону AB треугольника ABC, если BC = 7, AC = 8, cos C = $\frac{2}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите сторону AB треугольника ABC, если BC = 7, AC = 8, cos C = $\frac{2}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для нахождения стороны AB используем теорему косинусов:

$ AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC \cos C $

Подставляем известные значения:

$ AB^2 = 8^2 + 7^2 - 2 8 7 \frac{2}{7} $

$ AB^2 = 64 + 49 - 2 8 2 $

$ AB^2 = 113 - 32 $

$ AB^2 = 81 $

$ AB = \sqrt{81} $

$ AB = 9 $

Ответ: 9.

6. Найдите сторону AB треугольника ABC, если BC = 7, AC = 8, cos C = \(\frac{2}{7}\).