5. Найдите корень уравнения \(9^{-5+x}=729\).

Представим обе части уравнения как степени числа 3: \(9=3^2\), \(729=3^6\).

\((3^2)^{-5+x}=3^6\), откуда \(3^{2(-5+x)}=3^6\). При равных основаниях приравниваем показатели: \(2(-5+x)=6\).

\(-10+2x=6\), \(2x=16\), следовательно, \(x=8\).

Ответ: 8.