5. Найдите корни уравнения: a) (x - 7)(4x + 2) = 0; б) 6x(x - 3) - x(2 + 6x) = 4.

Решение:

а) Решим уравнение \( (x - 7)(4x + 2) = 0 \):

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Первый множитель: \( x - 7 = 0 \) \( \Rightarrow \) \( x = 7 \)
2. Второй множитель: \( 4x + 2 = 0 \) \( \Rightarrow \) \( 4x = -2 \) \( \Rightarrow \) \( x = -\frac{2}{4} = -0,5 \)

б) Решим уравнение \( 6x(x - 3) - x(2 + 6x) = 4 \):

1. Раскроем скобки: \( 6x² - 18x - 2x - 6x² = 4 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( (6x² - 6x²) + (-18x - 2x) = 4 \) \( \Rightarrow \) \( -20x = 4 \)
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{4}{-20} = -\frac{1}{5} = -0,2 \)

Ответ: а) \( x = 7 \); \( x = -0,5 \); б) \( x = -0,2 \).