8. а) Постройте график функции y = 2x + 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку A(-10; -18).

Решение:

а) Построим график функции \( y = 2x + 2 \).

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения достаточно найти две точки.

• При \( x = 0 \): \( y = 2 \cdot 0 + 2 = 2 \). Точка (0; 2).
• При \( x = -1 \): \( y = 2 \cdot (-1) + 2 = -2 + 2 = 0 \). Точка (-1; 0).

б) Определим, проходит ли график функции через точку A(-10; -18).

Подставим координаты точки \( x = -10 \) и \( y = -18 \) в уравнение функции:

\[ -18 = 2 \cdot (-10) + 2 \]

\[ -18 = -20 + 2 \]

\[ -18 = -18 \]

Равенство верно, значит, график функции проходит через точку A.

Ответ: а) График — прямая, проходящая через точки (0; 2) и (-1; 0); б) Да, проходит.