6. Решите систему уравнений: {4x - 9y = 3, x + 3y = 6}.

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = 6 - 3y \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 4(6 - 3y) - 9y = 3 \).
3. Раскроем скобки: \( 24 - 12y - 9y = 3 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 24 - 21y = 3 \).
5. Решим полученное уравнение относительно \( y \): \( -21y = 3 - 24 \) \( \Rightarrow \) \( -21y = -21 \) \( \Rightarrow \) \( y = 1 \).
6. Подставим найденное значение \( y = 1 \) в выражение для \( x \): \( x = 6 - 3 \cdot 1 = 6 - 3 = 3 \).

Ответ: \( x = 3 \); \( y = 1 \).