5. Найдите магнитный поток через квадрат со стороной 50 см, плоскость которого расположена под углом 60° к направлению магнитного поля с индукцией 4 Тл.

Решение:

Магнитный поток \( \Phi \) через площадку \( S \) определяется формулой \( \Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha \), где \( B \) — индукция магнитного поля, \( S \) — площадь, \( \alpha \) — угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.

По условию, плоскость квадрата расположена под углом 60° к направлению магнитного поля. Это означает, что угол между нормалью к плоскости и вектором поля равен \( \alpha = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} \).

Сторона квадрата \( a = 50 \) см = \( 0,5 \) м.

Площадь квадрата \( S = a^2 = (0,5 \text{ м})^2 = 0,25 \) м².

Индукция поля \( B = 4 \) Тл.

\( \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866 \).

Подставим значения:

\( \Phi = 4 \text{ Тл} \cdot 0,25 \text{ м}^2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1 \text{ Вб} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} \) Вб \( \approx 0,866 \) Вб

Ответ: Магнитный поток равен \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) Вб (приблизительно 0,866 Вб).