9. Индуктивность катушки равна 10 мГн. При какой силе тока энергия магнитного поля равна 0,1 мДж?

Решение:

Энергия магнитного поля катушки \( W \) определяется формулой \( W = \frac{1}{2} L I^2 \), где \( L \) — индуктивность катушки, \( I \) — сила тока в катушке.

По условию:

\( L = 10 \) мГн = \( 10 \cdot 10^{-3} \) Гн = \( 0,01 \) Гн

\( W = 0,1 \) мДж = \( 0,1 \cdot 10^{-3} \) Дж = \( 10^{-4} \) Дж

Подставим значения в формулу и выразим \( I \):

\( 10^{-4} \text{ Дж} = \frac{1}{2} \cdot 0,01 \text{ Гн} \cdot I^2 \)

\( I^2 = \frac{2 \cdot 10^{-4} \text{ Дж}}{0,01 \text{ Гн}} = \frac{2 \cdot 10^{-4}}{10^{-2}} \) А²

\( I^2 = 2 \cdot 10^{-2} \) А² = \( 0,02 \) А²

\( I = \sqrt{0,02} \) А \( \approx 0,1414 \) А

Ответ: Сила тока должна быть примерно 0,1414 А.