5. Найдите множество решений неравенств: 1) \(\frac{2x}{3}-\frac{x-1}{6}+\frac{x+2}{2}\ge0\); 2) \(4x+3>2(3x-4)-2x\).

1. Умножим неравенство на 6:

   \[4x-(x-1)+3(x+2)\ge0.\]

   \[4x-x+1+3x+6\ge0,\qquad 6x+7\ge0,\qquad x\ge-\frac76.\]

2. Раскроем скобки:

   \[4x+3>6x-8-2x=4x-8.\]

   После вычитания \(4x\): \(3>-8\), что является верным утверждением при любом \(x\).

Ответ: 1) \(\left[-\frac76;+\infty\right)\); 2) \(x\in\mathbb R\).