5. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. QM = MP; прямые Q–M–P и K–M–F пересекаются в M; ∠KQM = ∠MPF.

Рассмотрим треугольники QMK и PMF.

1. По отметкам QM = MP.
2. ∠KQM = ∠MPF — равные отмеченные углы.
3. ∠QMK = ∠PMF, поскольку это вертикальные углы.

Сторона QM и сторона MP заключены между соответствующими равными углами. Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △QMK ≅ △PMF.