6. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. Прямые B–O–C и A–O–D пересекаются в O; на рисунке отмечены равенства углов при A и C; AC — общая сторона треугольников ABC и CDA.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. По отметкам ∠BAO = ∠OCD и ∠OAC = ∠ACO. Поэтому суммы этих углов равны: ∠BAC = ∠DCA.
2. Поскольку B, O, C лежат на одной прямой, а A, O, D — на другой, ∠BCA = ∠ACO и ∠DAC = ∠OAC. Следовательно, ∠BCA = ∠DAC.
3. AC — общая сторона треугольников, она заключена между полученными парами равных углов.

Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △ABC ≅ △CDA.