5. Найдите периметр параллелограмма MNKR, если MN = 5, DN = 3, DN ⟂ MR, ∠MRN = 30°, точка D лежит на диагонали MR.

В прямоугольном треугольнике DNR угол при R равен \(30^\circ\), а сторона \(DN=3\) лежит напротив угла \(30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы. Поэтому \(RN=2\cdot DN=6\).

Противоположная сторона параллелограмма \(KR=MN=5\).

Периметр: \(P=2(5+6)=22\).

Ответ: 22.