6. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB = 6, AE = 2, точка E лежит на AD, а CE — биссектриса угла C.

Пусть \(AD=x\). Так как \(AB\parallel CD\), а CE — биссектриса угла C, из свойства биссектрисы в параллелограмме следует:

\(AE=AD-AB\).

Подставим данные: \(2=x-6\), откуда \(x=8\).

Следовательно, \(AD=8\), а противоположная сторона \(BC=8\).

Периметр: \(P=2(AB+AD)=2(6+8)=28\).

Ответ: 28.