5. Найдите периметр параллелограмма MNKR, если MN = 5, ND = 3, ND ⟂ MR, а угол между NR и MR при R равен 30°.

Треугольник NDR прямоугольный: ND ⟂ MR, а D лежит на MR. Угол при R равен 30°, и сторона ND, лежащая напротив этого угла, равна 3. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому NR = 6.

Соседние стороны параллелограмма равны MN = 5 и NR = 6. Тогда P = 2 · (5 + 6) = 22.

Ответ: 22.