6. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB = 6, точка E лежит на AD, AE = 2, а CE — биссектриса угла DCB.

Так как AD параллельна BC, а E лежит на AD, то DE ∥ BC. Поэтому углы DCE и CEB равны как накрест лежащие. По условию CE — биссектриса угла DCB, следовательно, углы DCE и ECB равны. Значит, ∠CEB = ∠ECB, и треугольник CEB равнобедренный: DE = DC.

В параллелограмме DC = AB = 6, следовательно, DE = 6. Тогда AD = AE + DE = 2 + 6 = 8.

Периметр: P = 2 · (AB + AD) = 2 · (6 + 8) = 28.

Ответ: 28.