8. Найдите периметр параллелограмма PNKQ, если PN = 6, ∠QPN = 90°, а угол между диагональю QN и стороной NK равен 45°.

Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником, поэтому ∠QKN = 90°. В треугольнике QKN угол при N равен 45°, следовательно, угол при Q также равен 45°. Треугольник прямоугольный равнобедренный, значит, NK = QK.

В параллелограмме QK = PN = 6, поэтому NK = 6. Периметр: P = 2 · (PN + NK) = 2 · (6 + 6) = 24.

Ответ: 24.