5. Найдите периметр параллелограмма MNRK. MN=5, DN=3, угол между диагональю MR и стороной NR равен 30°, DN перпендикулярно MR.

Рассмотрим прямоугольный треугольник DNR. Угол при R равен \(30°\), а сторона DN=3 лежит напротив этого угла.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30°\), равен половине гипотенузы, поэтому:

\(NR=2\cdot DN=2\cdot3=6\).

Противоположные стороны параллелограмма равны: \(RK=MN=5\).

\(P=2(MN+NR)=2(5+6)=22\).

Ответ: 22.