6) Найдите периметр ромба ABCD, если DH ⟂ BC, DH = 7 и угол A = 30°.

Отрезок \(DH\) является высотой ромба к стороне \(BC\). Так как угол ромба \(A=30^\circ\), высота равна \(AB\sin30^\circ\).

\(7=AB\cdot \sin30^\circ=AB\cdot \frac12\).

Отсюда \(AB=14\).

Периметр: \(P=4\cdot 14=56\).

Ответ: 56.