5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 15 см, 20 см и 25 см.

Полупериметр треугольника равен \(p=\frac{15+20+25}{2}=30\) см.

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{30\cdot(30-15)\cdot(30-20)\cdot(30-25)}=\sqrt{22500}=150\) см².

Используем формулу радиуса описанной окружности: \(R=\frac{abc}{4S}\).

\(R=\frac{15\cdot20\cdot25}{4\cdot150}=12.5\) см.

Ответ: 12,5 см.