5. Найдите S_ABCD. В параллелограмме ABCD: CD = 18, ∠BCA = 30°, отмечено равенство AB = AD.

В параллелограмме равенство соседних сторон \(AB = AD\) означает, что ABCD — ромб. Поэтому его сторона равна \(18\).

Диагональ AC делит угол C ромба пополам, поэтому \(\angle BCD = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\).

Площадь ромба:

\(S_{ABCD} = 18^2 \cdot \sin 60^\circ = 324 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 162\sqrt{3}\).

Ответ: \(162\sqrt{3}\).