7. Найдите S_ABCD. В параллелограмме ABCD: P = 48, ∠B = 150°, отмечено равенство AB = BC.

Так как в параллелограмме \(AB = CD\) и \(BC = AD\), а по условию \(AB = BC\), все стороны равны. Значит, ABCD — ромб.

Сторона ромба:

\(a = \frac{P}{4} = \frac{48}{4} = 12\).

Площадь ромба:

\(S_{ABCD} = a^2\sin 150^\circ = 12^2 \cdot \frac{1}{2} = 72\).

Ответ: 72.