5. Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\frac45$ и $270^\circ<\alpha<360^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\frac45$ и $270^\circ<\alpha<360^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Из тождества $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$: $\sin^2\alpha=1-\left(\frac45\right)^2=\frac9{25}$, поэтому $|\sin\alpha|=\frac35$.

Угол находится в IV четверти, где синус отрицателен. Следовательно, $\sin\alpha=-\frac35$.

Ответ: $-\frac35$.

5. Найдите \(\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=\frac45\) и \(270^\circ<\alpha<360^\circ\).