5. Найдите точку, принадлежащую графику функции y = −5x² + 4x + 2, у которой абсцисса равна ординате.

В искомой точке x = y. Подставим y = x в уравнение графика:

−5x² + 4x + 2 = x, значит 5x² − 3x − 2 = 0.

Разложим на множители: (5x + 2)(x − 1) = 0. Отсюда x = −2/5 или x = 1. Так как y = x, получаем точки (−2/5; −2/5) и (1; 1).

Ответ: (−2/5; −2/5) и (1; 1).