6. На рисунках изображены графики функций вида y=ax²+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с

Задание 6

Установить соответствие: между графиками функций вида \( y = ax^2 + bx + c \) и знаками коэффициентов \( a \) и \( c \).

Объяснение:

• Коэффициент a отвечает за направление ветвей параболы:
  • Если \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.
  • Если \( a < 0 \), ветви параболы направлены вниз.
• Коэффициент c отвечает за точку пересечения параболы с осью y (то есть значение \( y \) при \( x=0 \)).
• Если \( c > 0 \), парабола пересекает ось y выше нуля.
• Если \( c < 0 \), парабола пересекает ось y ниже нуля.
• Если \( c = 0 \), парабола проходит через начало координат (0;0).

Рассмотрим каждый график:

График А

• Ветви параболы направлены вверх, значит, \( a > 0 \).
• Парабола пересекает ось y ниже нуля (в отрицательной части), значит, \( c < 0 \).
• Соответствие: 1) a > 0, c < 0

График Б

• Ветви параболы направлены вниз, значит, \( a < 0 \).
• Парабола пересекает ось y выше нуля (в положительной части), значит, \( c > 0 \).
• Соответствие: 2) a < 0, c > 0

График В

• Ветви параболы направлены вверх, значит, \( a > 0 \).
• Парабола пересекает ось y выше нуля (в положительной части), значит, \( c > 0 \).
• Соответствие: 3) a > 0, c > 0

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3.