5. Найдите углы треугольника MKC, если MK — медиана равнобедренного треугольника CPM с основанием PC, ∠CMP = 104°, ∠P = 38°.

В равнобедренном треугольнике CPM с основанием PC углы при основании равны: \(\angle P=\angle C=38^\circ\). Тогда угол при вершине M должен быть \(180^\circ-38^\circ-38^\circ=104^\circ\), что совпадает с условием.

Медиана MK к основанию PC в равнобедренном треугольнике является также биссектрисой и высотой. Поэтому:

\[\angle CMK=\frac{104^\circ}{2}=52^\circ,\qquad \angle MKC=90^\circ,\qquad \angle MCK=38^\circ.\]

Ответ: ∠CMK = 52°, ∠MKC = 90°, ∠MCK = 38°.