5. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 40° соответственно.

В треугольнике ABC угол при вершине A равен \(40°\), а угол при вершине C между BC и AC равен \(30°\).

Тогда \(\angle ABC=180°-40°-30°=110°\).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому \(\angle BCD=110°\). Соседние углы при боковой стороне CD supplementary:

\[\angle ADC=180°-110°=70°.\]

Ответ: \(70°\).