5. Найдите высоту цилиндра, если радиус основания равен 5 см, а площадь полной поверхности цилиндра равна \(90\pi\text{ см}^2\).

Площадь полной поверхности: \(S_{полн}=2\pi r(r+h)\).

Подставим данные: \(90\pi=2\pi\cdot5(5+h)\). После деления на \(10\pi\): \(9=5+h\), значит, \(h=4\) см.

Ответ: 4 см.