7. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60° и равна 20 см. Найдите площадь основания цилиндра.

Проекция диагонали осевого сечения на плоскость основания равна диаметру цилиндра. Поэтому \(2r=20\cos60^\circ=10\) см, откуда \(r=5\) см.

Тогда площадь основания: \(S=\pi r^2=25\pi\text{ см}^2\).

Ответ: \(25\pi\text{ см}^2\).