5. Найдите значение выражения 5^12 / (5^7 * 5^5).

Задание 5. Вычисление значения выражения

Чтобы найти значение выражения \( \frac{5^{12}}{5^7 \cdot 5^5} \), воспользуемся свойствами степеней:

1. Сначала упростим знаменатель. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
   \( 5^7 \cdot 5^5 = 5^{7+5} = 5^{12} \)
2. Теперь подставим это в исходное выражение:
   \( \frac{5^{12}}{5^{12}} \)
3. Любое число (кроме нуля), деленное само на себя, равно 1:
   \( \frac{5^{12}}{5^{12}} = 1 \)

Ответ: 1