7. Преобразуйте выражение (х-7y)² в многочлен.

Задание 7. Преобразование выражения

Чтобы преобразовать выражение \( (x - 7y)^2 \) в многочлен, используем формулу квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В нашем случае \( a = x \) и \( b = 7y \). Подставим их в формулу:

1. \( a^2 = x^2 \)
2. \( 2ab = 2 \cdot x \cdot 7y = 14xy \)
3. \( b^2 = (7y)^2 = 7^2 y^2 = 49y^2 \)

Теперь соединим эти части с учетом знаков:

\[ (x - 7y)^2 = x^2 - 14xy + 49y^2 \]

Ответ: x² - 14xy + 49y²