5. Найдите значение выражения (log7 24,5 + log7 2) - log3 27.

Решение:

Сначала упростим первое слагаемое, используя свойство логарифма \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \):

\[ \log_7 24,5 + \log_7 2 = \log_7 (24,5 \cdot 2) = \log_7 49 \]\[ \log_7 49 = 2 \], так как \( 7^2 = 49 \).

Теперь найдём значение второго слагаемого:

\[ \log_3 27 = 3 \], так как \( 3^3 = 27 \).

Вычислим всё выражение:

\[ 2 - 3 = -1 \]

Ответ: -1.