5. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+18ab+81b^2}$ при $a=2\dfrac{4}{13}$, $b=\dfrac{1}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+18ab+81b^2}$ при $a=2\dfrac{4}{13}$, $b=\dfrac{1}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+18ab+81b^2=(a+9b)^2$. Поэтому $\sqrt{(a+9b)^2}=|a+9b|$.

Подставим значения: $a+9b=2\dfrac{4}{13}+\dfrac{9}{13}=2+\dfrac{13}{13}=3$. Следовательно, $|a+9b|=3$.

Ответ: 3.

5. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+18ab+81b^2}\) при \(a=2\dfrac{4}{13}\), \(b=\dfrac{1}{13}\).