5. Найти: ∠AOF. На чертеже ∠AOB = α, ∠BOC = β; точки E, O, B; F, O, C; D, O, A лежат на прямых.

∠EOF и ∠BOC — вертикальные, поэтому ∠EOF = β.

Углы ∠EOF, ∠AOF и ∠AOB составляют развернутый угол:

∠AOF = 180° − ∠EOF − ∠AOB = 180° − β − α.

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.