6. Найти: ∠EOD. На чертеже ∠FOA = β, ∠BOC = α; точки E, O, B; F, O, C; D, O, A лежат на прямых.

∠EOF и ∠BOC — вертикальные, значит, ∠EOF = α.

Углы ∠EOF, ∠FOA и ∠AOB составляют развернутый угол. Поэтому ∠AOB = 180° − α − β.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные, следовательно, ∠EOD = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.