5. Найти: ∠AOF. На рисунке ∠AOB = α, ∠BOC = β; прямые AOD и FOC пересекаются в точке O.

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = α + β.

∠AOF и ∠COD — вертикальные углы. Углы ∠AOC и ∠COD смежные, поэтому ∠COD = 180° − (α + β).

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.