6. Найти: ∠EOD. На рисунке ∠FOA = β, ∠BOC = α; прямые EOB, FOC и DOA пересекаются в точке O.

Поскольку FOC — прямая, ∠FOB и ∠BOC смежные. При этом ∠FOB = ∠FOA + ∠AOB = β + ∠AOB.

Значит, β + ∠AOB + α = 180°, откуда ∠AOB = 180° − α − β.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому они равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.