5. Найти: ∠AOF. Углы α и β обозначены на рисунке: α = ∠AOB, β = ∠BOC. Точки A, O, D лежат на одной прямой, точки F, O, C — на одной прямой.

Смежные углы ∠AOB и ∠BOC составляют угол ∠AOC, поэтому ∠AOC = α + β. Поскольку F и C — противоположные лучи, ∠AOF и ∠AOC смежные:

∠AOF = 180° − (α + β).

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.