5. Нуль функции y = (a + 2) x + a - 5 равен 3. Найдите a.

Решение:

Нуль функции — это значение \( x \), при котором \( y = 0 \). По условию, нуль функции равен 3, то есть при \( x = 3 \) значение \( y \) равно 0.

Подставим \( x = 3 \) и \( y = 0 \) в уравнение функции:

\[ 0 = (a + 2) \cdot 3 + a - 5 \]

Раскроем скобки:

\[ 0 = 3a + 6 + a - 5 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 0 = 4a + 1 \]

Решим полученное уравнение относительно \( a \):

\[ 4a = -1 \]

\[ a = -\frac{1}{4} \]

\[ a = -0,25 \]

Ответ: \( a = -0,25 \).