5. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную этой прямой.

Решение:

Чтобы построить прямую, проходящую через данную точку (M) на данной прямой (a) и перпендикулярную этой прямой:

1. Поставьте иглу циркуля в точку M.
2. Проведите дугу, которая пересекает прямую a в двух точках, равноудалённых от M. Обозначьте эти точки как A и B.
3. Из точек A и B проведите дуги (с одинаковым радиусом, большим, чем AM), которые пересекутся по обе стороны от прямой a. Обозначьте точки пересечения как P и Q.
4. Соедините точки P и Q. Прямая PQ будет перпендикулярна прямой a и проходить через точку M.

Ответ: Алгоритм описан.