5. Объём конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Отсекаемый конус подобен исходному. Плоскость проходит через середину высоты, поэтому линейный коэффициент подобия малого конуса к исходному равен \(\frac{1}{2}\).

Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициентов подобия: \(V_{мал}=32\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3=4\).

Ответ: 4.