№5. Один из смежных углов на 64° больше другого. Найти меру меньшего угла.

Решение:

Пусть меньший смежный угол равен \( x \) градусам. Тогда больший смежный угол равен \( x + 64^° \) градусам.

Сумма смежных углов равна \( 180^° \). Составим уравнение:

\( x + (x + 64^°) = 180^° \)

\( 2x + 64^° = 180^° \)

\( 2x = 180^° - 64^° \)

\( 2x = 116^° \)

\( x = \frac{116^°}{2} \)

\( x = 58^° \)

Меньший угол равен \( 58^° \), больший — \( 58^° + 64^° = 122^° \). Проверка: \( 58^° + 122^° = 180^° \).

Ответ: 58°