5. Окружность с центром O описана около △ABC. Известно, что точка O лежит внутри треугольника, причём ∠ABC = 30°. Найдите величину угла AOC. Варианты: 1) 60°; 2) 30°; 3) 15°; 4) 120°.

Центр описанной окружности лежит внутри треугольника, значит треугольник остроугольный. Центральный угол AOC, опирающийся на дугу AC, вдвое больше вписанного угла ABC, опирающегося на ту же дугу: \(\angle AOC=2\cdot30°=60°\).

Выбираем вариант 1.

Ответ: 60°.