7. В трапеции ABCD точка M — точка пересечения диагоналей, DM = 12, MB = 6, AB = 8. Найдите основание CD.

В трапеции основания AB и CD параллельны. Треугольники ABM и CDM подобны: их вертикальные углы при M равны, а остальные углы равны при параллельных основаниях. Поэтому \(\frac{AB}{CD}=\frac{BM}{DM}\).

Подставим данные: \(\frac{8}{CD}=\frac{6}{12}=\frac12\), откуда \(CD=16\).

Ответ: 16.