8. В △ABC сторона AB равна 4, ∠C = 30°, ∠A = 45°. Найдите сторону BC.

Сторона AB лежит напротив угла C, а BC — напротив угла A. По теореме синусов \(\frac{BC}{\sin45°}=\frac{AB}{\sin30°}\). Следовательно, \(BC=4\cdot\frac{\sin45°}{\sin30°}=4\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=4\sqrt2\).

Ответ: 4√2.