5. Окружность с центром O описана около треугольника ABC. Известно, что точка O лежит внутри треугольника, причём ∠ABC = 30°. Найдите величину угла AOC. Варианты: 1) 60°; 2) 30°; 3) 15°; 4) 120°.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вписанный угол \(\angle ABC\) и центральный угол \(\angle AOC\) опираются на одну дугу AC. Центральный угол равен удвоенному вписанному:

\(\angle AOC=2\cdot30°=60°\).

Ответ: 1) 60°.