8. В треугольнике ABC сторона AB равна 4, ∠C = 30°, ∠A = 45°. Найдите сторону BC.

По теореме синусов \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}\). Тогда

\(BC=\frac{4\sin45°}{\sin30°}=\frac{4\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac12}=4\sqrt2\).

Ответ: \(4\sqrt2\).