№ 5. Определите вид сечения и постройте его у куба ABCD A₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через ребро A₁D₁ и середину ребра BB₁.

Обозначим середину BB₁ через M. Проведите через M прямую, параллельную A₁D₁. Она пересечёт AA₁ и DD₁ в их серединах: это следует из параллельности плоскостей верхнего и нижнего оснований куба. Сечение ограничено ребром A₁D₁ и этой параллельной ему прямой.

Ответ: прямоугольник A₁D₁NM, где N и M — середины AA₁ и BB₁ соответственно.