5. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и точкой пересечения делятся пополам. При этом CO = 5 см, BD = 6 см, а периметр ΔAOC равен 18 см. Найдите длину отрезка AB.

Так как O — середина CD, OD = CO = 5 см. Из BD = BO + OD следует BO = 6 − 5 = 1 см.

Точка O — также середина AB, значит AO = BO = 1 см и AB = AO + OB = 2 см. (Данные о периметре ΔAOC дают AC = 18 − 5 − 1 = 12 см и для нахождения AB не требуются.)

Ответ: 2 см.